Kathetensatz des Euklid

Der Kathetensatz des Euklid besagt: In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Rechteck, das aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt (der Projektion dieser Kathete auf die Hypotenuse) gebildet wird. Ist die Kathete a, die Hypotenuse c und der Hypotenusenabschnitt q, so gilt: a2 = c x q.

Der Kathetensatz des Euklid und der Lehrsatz des Pythagoras sind deshalb so wichtig, weil sich mit ihrer Hilfe in jedem rechtwinkligen Dreieck aus zwei bekannten Seiten die dritte Seite berechnen lässt.

Mithilfe des Kathetensatzes und des euklidischen Höhensatzes lassen sich Rechtecke in flächengleiche Quadrate verwandeln.