Integral (Mathematik)

(lateinisch "Wiederherstellen")

1. Lösung einer Differenzialgleichung.

1. Grenzwert einer Summe.

1. die Stammfunktion einer Funktion, durch die Integration der Funktion errechnet; allgemeine Lösungen werden unbestimmte Integrale, die Lösungen für bestimmte Aufgaben bestimmte Integrale genannt. Von einer Funktion f ist die Stammfunktion F, deren Ableitung F´ = f ist. Allgemein gilt: Die Stammfunktion von f ist F + c, wobei c eine beliebige Konstante (Integrationskonstante) darstellt. Denn eine Konstante hat die Ableitung 0.

Es gelten bei der Kombination verschiedener Funktionen ähnliche Regeln wie bei der Differenziation: Die Stammfunktion einer Summe von Funktionen ist die Summe der jeweiligen Stammfunktionen, analog ist die Stammfunktion einer Differenz von Funktionen die Differenz der jeweiligen Stammfunktionen. Für die Multiplikation mit Konstanten gilt dieselbe Regel wie bei der Differenziation. Mit Hilfe der Integration berechnet man z.B. Flächen.