Algorithmus

    Aus WISSEN-digital.de

    (arabisch-lateinisch)

    Der Algorithmus ist ein eindeutig bestimmtes, aus mehreren Einzelschritten bestehendes Verfahren, das angewendet wird, um ein bestimmtes mathematisches Problem zu lösen. Dabei wird nach einem festen Schema vorgegangen, um durch Umformen zu einer Lösung zu kommen. Der Algorithmus führt für dieselben Bedingungen immer auf dasselbe Ergebnis. Er spielt in Computerprogrammen eine wichtige Rolle: Praktisch alle Computerprogramme bestehen aus Algorithmen.

    Der euklidische Algorithmus ermittelt den größten gemeinsamen Teiler, den zwei Zahlen besitzen. Dies geschieht, indem die Zahlen schrittweise mit Rest dividiert werden. Als ersten Schritt teilt man die größere der Zahlen durch die kleinere, danach wird die kleinere Zahl durch den Rest der ersten Division geteilt. Dann wird immer der Rest der vorangegangenen Division durch den Rest der folgenden Division geteilt, bis kein Rest mehr übrig bleibt. Der letzte Divisor ist der größte gemeinsame Teiler.

    Ein weiterer bekannter Algorithmus ist der Gauß'sche Algorithmus. Mit ihm kann man die Unbekannten beliebig vieler linearer Gleichungen lösen, wenn mindestens genauso viele untereinander paarweise unabhängige Gleichungen wie Unbekannte vorliegen.


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