Symmetrie (Mathematik)

(griechisch "Ebenmaß")

spiegelbildliche Abbildung, Eigenschaft einer geometrischen Figur (eben oder räumlich), bei bestimmten (gedachten) Bewegungen (Klappen, Drehen u.a.) deckungsgleich wieder in sich selbst überzugehen. Dabei unterscheidet man Zentralsymmetrie, Drehsymmetrie, Achsensymmetrie und Ebenensymmetrie. Bei der Zentralsymmetrie wird die Figur an einem Punkt gespiegelt, bei der Drehsymmetrie wird die Figur durch die Rotation um einen Punkt auf sich abgebildet, bei der Achsensymmetrie erfolgt die Spiegelung an einer Geraden, bei der Ebenensymmetrie an einer Ebene. Der Kreis ist z.B. eine zentralsymmetrische Figur, da alle Punkte auf der Kreislinie symmetrisch zu seinem Mittelpunkt sind. Die Parabel ist dagegen eine achsensymmetrische Figur, da sie aus Punkten besteht, die jeweils symmetrisch zur Achse Paare bilden.