Zahl

Begriff, der die Grundzahlen, wie eins, zwei, drei usw. (Kardinalzahlen), und die Ordinalzahlen, wie der Erste, der Zweite, der Dritte usw., umfasst. Die Zahlen sind zunächst durch das Zählen entstanden und erfuhren dann ihre Erweiterung auf Grund von Subtraktion (negative Zahlenwerte) und Division (Brüche).

Die natürlichen positiven Zahlen (0, 1, 2, ...) ergeben sich durch laufende Addition der 1; zu den ganzen (oder ganzrationalen) Zahlen gehören auch die negativen natürlichen Zahlen (-1 ,-2 , ...).

Rationale Zahlen umfassen die ganzen Zahlen und alle Brüche (Zahlenverhältnisse).

Irrationale Zahlen sind algebraische und transzendente Zahlen. Sie werden durch unendliche nicht periodische Dezimalbrüche dargestellt.

Rationale und irrationale Zahlen bilden zusammen die reellen Zahlen.

Die algebraischen Zahlen umfassen die rationalen Zahlen und die Wurzeln.

Die nicht algebraischen bzw. transzendenten Zahlen sind z.B. log, pi.