Säule (Mathematik)

    Aus WISSEN-digital.de

    auch: gerades Prisma;

    eine Säule wird von zwei kongruenten, parallel verlaufenden Vielecken als Grund- und Deckfläche und von Rechtecken als Seitenflächen begrenzt. Die Gesamtfläche aller Seitenflächen nennt man Mantel. Der Mantel steht auf der Grund- und Deckfläche senkrecht. Ist die Grund- und Deckfläche ein regelmäßiges n-Eck (Quadrat, gleichseitiges Dreieck, regelmäßiges Sechseck usw.), so bezeichnet man diese Säule als "regelmäßig". Der Quader ist ein Sonderfall des Prismas.

    Der Abstand der Deckfläche von der Grundfläche des Prismas ist die Körperhöhe (k). Prismen mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe sind inhaltsgleich. Die Oberfläche der Säule besteht aus der Grundfläche (G), der Deckfläche (die gleich der Grundfläche ist) und dem Mantel (den Flächen aller Seiten). Der Mantel (M) entspricht einem Rechteck, dessen eine Seite dem Umfang der Grundfläche (U), dessen andere Seite der Höhe (k) entspricht, d.h. M = U x k. Die Oberfläche einer Säule errechnet man durch die Addition von Mantel und doppelter Grundfläche, also O = M + 2 x G. Der Rauminhalt ist die Grundfläche mal die Höhe, also V = G x k.

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