Halbkreis des Thales

alle Dreiecke, deren Grundlinie der Durchmesser eines Kreises ist und deren dritte Ecke auf dem Kreisbogen dieses Kreises liegen, sind rechtwinklige Dreiecke. Jedes Dreieck lässt sich zu einem Rechteck ergänzen. Die Winkel alpha und beta jedes Dreiecks ergänzen einander zu einem Winkel von 90°. Der Thaleskreis gibt die Lage aller Punkte an, die als Ecken rechtwinkliger Dreiecke mit derselben Hypotenuse in Frage kommen.