Gruppe (Mathematik)

In der Mathematik entsteht eine Gruppe durch die Verknüpfung von Elementen aus einer Menge. Bei der Verknüpfung entsteht ein anderes Element, das den beiden Elementen zugeordnet ist. Bei der Verknüpfung gilt das Assoziativgesetz. Jedes Element der Gruppe hat ein inverses Element. Dieses Inverse von einer Zahl besteht aus der gleichen Ziffer mit negativem Vorzeichen. Die Menge der Elemente muss ein Einselement enthalten, das die Zahl 0 ist. Gilt außerdem das Kommutativgesetz, so wird die Menge der Elemente kommutative oder Abelsche Gruppe genannt.