David Hilbert

deutscher Mathematiker; * 23. Januar 1862 in Königsberg, † 14. Februar 1943 in Göttingen

Hilbert besuchte zunächst das Friedrichs-Kolleg und studierte bis auf ein Semester an der Albertina bei Heinrich Weber und F. Lindemann, eng verbunden mit Minkowski und Hurwitz. Nach der Promotion folgten Studienjahre in Leipzig und Paris und die Habilitation in Königsberg. 1893 wurde Hilbert Professor in Königsberg.

1895 ging er nach Göttingen, dessen Universität er zu einer wichtigen Einrichtung für die Mathematik machte. Von der Invariantentheorie (Beweis der Gültigkeit des Fundamentalsatzes) wandte er sich jetzt der Zahlentheorie zu.

Die wichtigste Arbeit Hilberts erschien 1899 zur Einweihung des Gauß-Weber-Denkmals: "Die Grundlagen der Geometrie". In diesem Werk hatte Hilbert ein lückenloses Axiomatensystem für die Euklidische Geometrie entwickelt (21 Axiome), das sich mit den Beziehungen von Punkten, Linien und Ebenen befasst; dabei interessierte sich Hilbert v.a. für die Theorie ihrer Unabhängigkeit. Er forderte ein Axiomatensystem für alle Bereiche der Mathematik. Die Unmöglichkeit dieses Plans wurde schließlich 1939 von dem Amerikaner Kurt Gödel bewiesen. Die axiomatischen Probleme wurden jedoch bis weit in die Naturwissenschaften und in die Philosophie hineingetragen, v.a. in die Physik (Quantenmechanik).

Obwohl die Geometrie sein Hauptgebiet war, befasste sich Hilbert auch mit der Algebra, mit linearen Integralgleichungen (Hilbert-Raum), der Variationsrechnung und der Relativitätstheorie. Er bewies, dass jede ganze Zahl eine Summe einer festen Anzahl n-ter Potenzen ist.

Werke (Auswahl)

"Methoden der mathematischen Physik”, "Grundzüge der theoretischen Logik”.