Vektorrechnung

Aus WISSEN-digital.de

(lateinisch)

Die Vektorrechnung befasst sich mit Vektoren und Vektorräumen. Ein Vektor wird durch seinen Betrag (Länge) bzw. seinen zahlenmäßigen Wert und seine Richtung (Geschwindigkeit, Kraft) bestimmt. Der Vektor von einem festen Punkt zu einem beliebigen Punkt heißt Ortsvektor. Ein richtungsloser Vektor vom Betrag Null heißt Nullvektor.

Man bezeichnet einen Vektor mit seinem Anfangs- und seinem Endpunkt, darüber wird eine Pfeil gesetzt. Mithilfe von Vektoren können Bewegungen von Gegenständen, die unter einem bestimmten Druck stattfinden, dargestellt werden. Praktisch angewendet wird dies in der Physik zur Beschreibung von Kräften, der Mechanik und der Navigation. In der Vektoranalysis werden die Methoden der Differenzial- und Integralrechnung angewandt.

In der Vektoralgebra gelten die Addition, Subtraktion, die Multiplikation mit einem Skalar und das Vektorprodukt. Das Vektorprodukt ist ein neuer Vektor, der durch die Verbindung zweier Vektoren im dreidimensionalen Raum entsteht. Die Vektoranalysis dagegen rechnet mit Vektoren als Funktionen.