Vektorraum

Aus WISSEN-digital.de

(lateinisch)

Begriff der linearen Algebra. Ein Vektorraum besteht aus Elementen, die Vektoren genannt werden. Vektoren werden addiert und mit Zahlen multipliziert. Eine Menge von Vektoren bilden einen Vektorraum, wenn sie durch Addition eine kommutative Gruppe bilden und wenn die Multiplikation mit den Skalaren eines Körpers möglich ist. Die Dimension des Vektorraums wird von der Anzahl der linear unabhängigen Vektoren bestimmt. Zwei Vektoren sind linear unabhängig, wenn keine Linearkombination dieser Vektoren existiert, die den Nullvektor zum Ergebnis hat.