Spieltheorie

Spieltheorien dienen in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften der Erklärung und Prognose von Handlungsentscheidungen von Individuen oder sozialen Systemen anhand mathematischer Modelle.

Alle Spieltheorien basieren auf der Tatsache, dass der Mensch mithilfe eines im Geist konstruierten Abbildes der realen Umgebung arbeiten muss, um seine Handlungsoptionen und eventuelle Folgen seiner Handlungen im Voraus analysieren zu können. Nur mithilfe dieser Planungsfähigkeit ist ein soziales Miteinander auf verschiedenen Ebenen (politische Verhandlungen, wirtschaftliche Systeme wie Märkte etc.) möglich. Eine weitere Grundlage der Theorien ist die Annahme, dass alle Teilnehmer an einem Spiel ein möglichst gutes Ergebnis für sich erzielen wollen.

Spielvarianten

Bei nichtkooperativen Spielen versuchen die Teilnehmer, das bestmögliche Ergebnis für sich zu erhalten, auch auf Kosten anderer Mitspieler. Daneben zielen sie darauf ab, nicht nur den absoluten, sondern auch den relativen Gewinn - d.h. den Gewinn im Verhältnis zu den Ergebnissen der anderen - zu maximieren.

Bei kooperativen Spielen wird der Gewinn für alle Beteiligten umso mehr vergrößert, je besser sie zusammenarbeiten ("Koalition").

In Nullsummenspielen ändert sich das absolute Ergebnis nicht, sodass der Gewinn einer Partei gleichzeitig der Verlust einer anderen Partei ist.

Entscheidungen unter Unsicherheit finden dann statt, wenn unvorhersehbare Störfaktoren auftreten können oder z.B. die Präferenzen und Strategien der Mitspieler nicht bekannt sind. In diesem Fall lässt der Spielteilnehmer Wahrscheinlichkeitsberechnungen in seine Überlegungen einfließen.

Spieltypen

Das Gefangenendilemma (Prisoner's Game) ist ein Zwei-Personen-Spiel:

Zwei Gefangene, die möglicherweise gemeinsam eine Bank ausgeraubt haben, werden getrennt voneinander befragt. Jedem werden die Möglichkeiten einer Bestrafung (höchstens fünf Jahre Haft) erläutert:

• Wenn ein Gefangener den anderen belastet (defektiert), dieser aber schweigt (kooperiert), erhält er fünf Jahre Haft. Derjenige, der gestanden hat, wird nicht bestraft;*wenn beide jeweils den anderen beschuldigen, müssen beide für vier Jahre ins Gefängnis,*und wenn beide schweigen, erhalten beide eine Strafe von zwei Jahren.Das Entscheidende des Gefangenendilemmas ist die Unsicherheit über das Verhalten des Mitspielers. Das optimale Ergebnis für einen Teilnehmer wäre es, selbst zu defektieren (gestehen), solange der andere kooperiert. Verfolgt der Mitspieler jedoch dieselbe Strategie, erhalten beide Teilnehmer das zweitschlechteste Ergebnis. Die rationale Strategie beider wäre es dennoch zu defektieren, weil die zwei möglichen Ergebnisse (0 Jahre/4 Jahre) besser sind als das schlechtere mögliche Ergebnis der Kooperation (2 Jahre/5 Jahre).

Das Chicken Game (auch: Brinkmanship) ist ebenfalls ein Zwei-Personen-Spiel:

Bei einer Mutprobe fahren zwei Autos direkt aufeinander zu. Der Fahrer, der zuerst ausweicht, ist das "Chicken", bleibt aber am Leben (2 Punkte), der andere der Held (optimales Ergebnis, 6 Punkte). Bremsen beide ab, überleben beide, aber keiner hat das optimale Ergebnis erzielt (beide 4 Punkte). Bremst keiner, sterben beide (beide 0 Punkte).

Im Gegensatz zum Gefangenendilemma existiert hier keine dominante Strategie, da Defektieren (weiterfahren) zum bestmöglichen, aber auch zum allerschlechtesten Ergebnis führen kann. Wiederum besteht Unsicherheit über das Verhalten des anderen, weswegen auch Wahrscheinlichkeitsüberlegungen in die Entscheidung einfließen können.

Die Hirschjagd (Stag hunt) geht auf J.-J. Rousseau zurück und soll die Widersprüche des individuellen Handelns innerhalb der Gemeinschaft aufzeigen, die letztendlich zur Einrichtung von sozialen Zwangsmitteln führt, die eine Kooperation der Mitglieder sichert.

Zwei Jäger einigen sich darauf, einen Hirsch zu jagen, der nur zu zweit erlegt werden kann. Unterwegs sieht einer jedoch einen Hasen, den er alleine töten könnte; damit würde allerdings der Hirsch entkommen. Das optimale Ergebnis, der Hirsch, ist jedoch ein unsicheres Ergebnis; das suboptimale Ergebnis, der Hase, ist gesichert. Obwohl dieses Spiel kooperativ (nach Absprache) stattfindet, stellt sich auch die Frage nach der Zuverlässigkeit des Mitspielers. So kann der Hase tatsächlich zum besten Ergebnis werden.

Metaspiele bestehen meist aus mehr als zwei Teilnehmern oder mehr als zwei Strategiemöglichkeiten, sodass eine wesentlich größere Anzahl an Ergebnissen zu bedenken ist.