Nichteuklidische Geometrie

Zweig der Geometrie, der sich neben den euklidischen Axiomen - mit Ausnahme des Parallelenaxioms Euklids (Euklidische Geometrie) - noch auf andere Axiomen gründet.

Man unterscheidet in der nichteuklidischen Geometrie die elliptische von der hyperbolischen Geometrie.

In der elliptischen Geometrie schneiden sich zwei Geraden immer in einem Punkt. Sie gilt für gekrümmte Flächen und spielt in der allgemeinen Relativitätstheorie eine wichtige Rolle.

Die hyperbolische Geometrie geht davon aus, dass es mindestens zwei Parallelen durch einen Punkt zu einer Geraden gibt.