Binomialkoeffizienten

    Aus WISSEN-digital.de

    die Koeffizienten der Summanden eines Binoms, also (a + b) im binomischen Lehrsatz. Die Koeffizienten sind die konstanten Faktoren vor einem variablen Wert. Die Binomialkoeffizienten lassen sich zum so genannten Pascalschen Dreieck anordnen, wo jede Zahl Summe der beiden unmittelbar darüber stehenden Binomialkoeffizienten ist. Am Pascalschen Dreieck kann man ablesen, welche Koeffizienten bei der Auflösung des Binoms (a + b)k vor den Binomen mit höheren Potenzen stehen. Die Binomialkoeffizienten für die Binomialformel in der k-ten Potenz sucht man dabei in der (k + 1)-ten Reihe des Pascalschen Dreiecks. Es gilt z.B. (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3.

    Die Binomialkoeffizienten sind sehr wichtig in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.



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